谁有集合的讲解稿件-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

第一章集合与函数第一节集合一、集合的概念你母亲超市买了一篮子的苹果回来，装在篮子里的苹果形成了一个集合。
高一(7)班的班的同学58个同学集中在一起也形成了一个集合. 把小于5的正整数集中在一起也形成了一个集合。
把我们关注的对象装在篮子里，集中在班上，集中在一起等等就形成了一个集合。
可见集合有两个要素:①关注的对象②“篮子”( 集中在一起)。
在表示集合的时候要把关注的对象装在 “篮子”，我们用大括号来表示“篮子”，例如小于5的正整数集中在一起所形成的集合可以记作:{1，2，3，4}。
这里的1，2，3，4就叫做集合的元素。
如果把一篮子的苹果形成的集合记作A，a是篮子里的一个苹果，这时a就是A的元素，可以记作a∈A(读作a属于A)，如果b不是篮子的苹果，可以记作b不∈A。
方程x^2-1=0的根装在 “篮子”也形成这个集合可以记作{-1，1}，这个集合叫做方程x^2-1=0的解集。
象这样表示集合的方法叫做列举法。
当一个集合的元素不多时用列举法来表示是很方便的。
但是如果一个集合的元素很多时，就难以列举了。
例如不等式3x-12>0的解集中有无数个实数就不能一一列举出来了，我们可以把这个集合表示成{x|3x-12>0}，在竖线左边的x叫做元素代表符，右边的不等式表示元素x应满足的条件。
这种表示集合的方法叫做描述法。
集合有两个要素①是元素②是“篮子”(大括号)。
例如{3}就是一个集合，它是只有一个元素的集合。
实数3是这个集合的元素。
因此{3}与3是不同的，前者为集合后者为元素。
在用列举法表示集合时元素的顺序可以更换，例如{1，2，3，4}与集合{1，4，2，3}表示同一个集合，这一条叫做元素的无序性。
一般地如果两个集合A与B的元素完全相同我们说这两个集合相等记作A=B。
方程x^2-x-2=0的解集用描述法列可表示为{ x|x^2-x-2=0}用列举法可表示为{2，-1}，于是我们可以得到{ x|x^2-x-2=0}={2，-1}，同样的道理 {x|x是小于3的自然数}={0，1，2} 集合{x| (x-3)(x^2-4x+4)=0}表示方程(x-3)(x^2-4x+4)=0的解集，虽然方程x^2-4x+4=0有两个相等的，但这个集合只有两个元素1和2此外无其举法表示时只能记作{1，2}，不能记为{1，2，2}。
这个原则叫做们看一下“集合”A=们无法确定一个50岁的人到底是不是“集合”A的元素，数学中研究问题x是老人}不能算做一个集合。
集合的元素应该是能够西要么是这个集合的元素，要么不是这个集合中的定性。
为了方便我们把几母表示，自然数集记为N，正整数集记为N+，整数集，实数集记为R。
{x|x是小于3的自然数}就可记为{ x|x<3,且x∈N}或记作{x∈N|x<3 }笔记:1、集合意思:把我们关注的对象集中在一起就形成了一个合的元素，如果集合用集合A的元素可以记作b∈A，b不是集合A的元合的表示:列举法与描述法，例如方程x^2-x-2=0的解集用描述2-x-2=0} 用列集合元素的三要素:无序性、互异性、确定性。
4、两个集合相等:如果两个集合A与B的元素完全相同我们说这两个集合相等记作A=B。
5、常用的集合:自然数集N，正整数集N+，整数集集Z，有理数集Q，实数集R。
_{内容来自网友回答}

数学中N,Z,Q,R各指什么数?各自的解释是什么?

集合的确定性、互异性、无序性