格物学 高中知识点

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均值不等式: (x+y)/2≤√[(x²+y²)/2]，x和y为正实数。
证明： (x+y)/2≤√[(x²+y²)/2]⇔ (x+y)²/4≤(x²+y²)/2⇔ (x+y)²≤2(x²+y²)⇔ 2xy≤x²+y²⇔ 0≤x²+y²-2xy⇔ 0≤(x-y)²⇔ (x-y)²≥0 而，(x-y)²≥0对于任意正实数x和y，均成立。
(x+y)²≤2(x²+y²)就是解析中所应用到的公式，它是标准均值不等式的变形。
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基本不等式变形得到的ab小于等于(a^2+b^2)/2和ab小于或等于(a+b)^2/2

基本不等式及其应用

不等式解应用题

不等式解应用题

某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装套数为150套,最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%,为了提高工人的劳动积极性,按照完成外商订货任务,企业计划从六月份起进行工资改革,改革后每位工人的工资分两部分:一部分为每人每月基本工资200元;另一部分为每加工1套童装奖励若干元. (1)为了保证所有工人的每月工资收不低于市有关部门规定的最低工资标准450元,按五月份工人加工的童装套数计划,

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