有下列命题：①函数y=cos（x-π4）cos（x+π4）的图象中，相邻两个对称...-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

解：∵函数y=cos（x-π4）cos（x+π4）可化简为y=12sin（2x+π2） ∴函数y=cos（x-π4）cos（x+π4）的周期为T=2π2=π，可得相邻两个对称中心的距离为半个周期即π2，故①不正确； ∵函数y=x+3x-1=1+4x-1， ∴函数y=x+3x-1的图象，由y=4x的图象先向右平移1个单位、再向上平移1单位而得．因此函数y=x+3x-1的图象关于点（1，1）对称，得②不正确； ∵关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根， ∴方程为含有等根的一元二次方程，可得△=4a2+4a=0，得a=-1（舍去0），故③正确； ∵命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，是一个全称命题 ∴根据含有量词的命题否定，可得非p：存在x∈R，使得sinx＞1．故④正确．综上所述，真命题的序号是③④ 故选：B _{内容来自网友回答}

有下列命题：①函数y=cos（x-π4）cos（x+π4）的图象中，相邻两个对称...

有下列命题： ①函数y=cos（x-π4）cos（x+π4）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π； ②函数y=x+3x-1的图象关于点（-1，1）对称； ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1； ④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则非p：存在x∈R，使得sinx＞1．其中所有真命题的序号是（　　）A．①②B．③④C．②③④D．①②④