首先这是个命题,寥寥六个字,实际上包含了很多其他的东西。
总的来说这种命题一般都省略了全称量词或存在量词,举几个例子: 1.(对于所有的)对角线相等的四边形是正方形。
2.(所有的)偶数能被2整除。
省略存在量词的恕我现在想不出来。
。
对于 实数是有理数 扩展成标准的命题 就是(所有的)实数是有理数,事实上“实数是有理数”和“实数都是有理数”是一样的,后者中的“都”字就是一个全称量词,这个你可以看看课本。
所以说 实数是有理数是一个假命题,很容易判断:实数中包括无理数,而无理数显然不是有理数。
而你说的“推不出不代表为假吧?”是一个不太正确的想法,在高中阶段我们只研究 若P 则q的形式,就“实数是有理数”一命题也可以被改写成: 若一个数是实数,那么它是有理数。
对于这样命题的判断: 举出反例,即可判断其为假命题。
(即推不出) 若对于所有的实数都满足(即能推出)则是真命题 望你能尽快理解。
祝你学习进步!
内容来自网友回答
数学逻辑题有的S是P的逆否命题成立吗(有的不是P的不是S)?
全称量词和全称命题