高中人教版数学必修1-5的所有公式整理-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

你好同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα •cotα=1 sinα •cscα=1 cosα •secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;
记忆方法“对角线上两个函数的积为1;
阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;
任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。
) sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sicosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)= sin(π-α)=sinα c tan(π-α)=-tanα cot(π sin(π+α)=-sinα c-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α) tan(3π/2-α)=c cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)= tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α) sin(2kπ+α) cos(2kπ+α) tan(2kπ+α)=tanα otα (其中k∈Z) 两万能公式 sin(α+ββ+cosαsinβ sicosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan-- 1-tanα •tanβ tanα-tanβ tan(α 1+tanα •tanβ 2tan(α/2) sinα=------ 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) co- 1+tan2(α/2) tanα=------ 1-tan2(α/2) 半角的降幂公式二倍角的正弦、余弦和弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=--- 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=------ 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式三角函数的积化 α+β α-β sinα+sinβ=2sin---•cos--- 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos---•sin--- 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos---•cos--- 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin---•sin--- 2 2 1 sinα •cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)] 2 1 cosα •sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)] 2 1 cosα •cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)] 2 1 sinα •sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(的三角函数的公式集合、函数集合简单逻辑任一x∈A x∈B，记作A B A B，B A A=B A B={x|x∈A，且x∈B} A B={x|x∈A，或x∈B} card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B) (1) 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若 p则 q 逆否命题若 q，则 p (2)四种命题的关系 (3)A B，A是B成立的充分条件 B A，A是B成立的必要条件 A B，A是B成立的充要条件函数的性质指数和对数 (1)、、 (2) 对于任意x1，x2∈D 若x1＜x2 f(x1)＜f(x2)，称f(x)在D上是若x1＜x2 f(x1)＞f(x2)，称f(x)在D上是 (3) 对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是若f(-x)=-f(x)，称f(x)是 (4)周期性对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1) 正分数幂的意义是指数幂的意义是 (2)对数的性质和运算法则 loga(MN)=logaM+logaN logaMn=nlogaM(n∈R) 指数函数对数函数 (1)y=ax(a＞0，a≠1)叫指数函数 (2)x∈R，y＞0 图象经过(0，1) a＞1时，x＞0，y＞1;
x＜0，0＜y＜1 0＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1;
x＜0，y＞1 a＞ 1时，y=ax是增函数 0＜a＜1时，y=ax是减函数 (1)y=logax(a＞0，a≠1)叫对数函数 (2)x＞0，y∈R 图象经过(1，0) a＞1时，x＞1，y＞0;
0＜x＜1，y＜0 0＜a＜1时，x＞1，y＜0;
0＜x＜1，y＞0 a＞1时，y=logax是增函数 0＜a＜1时，y=logax是减函数指数和基本型 logaf(x)=b f(x)=ab(a＞0，a≠1) 同底型 logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)＞0(a＞0，a≠1) 换元型 f(ax)=0或f (logax)=0 数列数列的基本概念等差数列 (1)数列的an=f(n) (2)数列的 (3)数列的通项公式与前n项和的关系 an+1-an=d an=a1+(n-1)d a，A，b成等差 2A=a+b m+n=k+l am+an=ak+al 等比数列常用求和公式 an=a1qn_1 a，G，b成等比 G2=ab m+n=k+l aman=akal 不等式不等式的基本性质重要不等式 a＞b b＜a a＞b，b＞c a＞c a＞b a+c＞b+c a+b＞c a＞c-b a＞b，c＞d a+c＞b+d a＞b，c＞0 ac＞bc a＞b，c＜0 ac＜bc a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd a＞b＞0 dn＞bn(n∈Z，n＞1) a＞b＞0 ＞ (n∈Z，n＞1) (a-b)2≥0 a，b∈R a2+b2≥2ab |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 证明不等式的基本方法比较法 (1)要证明不等式a＞b(或a＜b)，只需证明 a-b＞0(或a-b＜0=即可 (2)若b＞0，a＞b，只需证明，要证a＜b，只需证明综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。
分析法分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因” 代数形式三角形式 a+bi=c+di a=c，b=d (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i (a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)i a+bi=r(cosθ+isinθ) r1=(cosθ1+isinθ1)•r2(cosθ2+isinθ2) =r1•r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕〔r(cosθ+sinθ)〕n=rn(cosnθ+isinnθ) k=0，1，……，n-1 1、直线两点距离、定比分点直线方程 |AB|=| | |P1P2|= y-y1=k(x-x1) y=kx+b 两直线的位置关系夹角和距离或k1=k2，且b1≠b2 l1与l2重合或k1=k2且b1=b2 l1与l2相交或k1≠k2 l2⊥l2 或k1k2=-1 l1到l2的角 l1与l2的夹角点到直线的距离 2. 圆椭圆标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 圆心为(a，b)，半径为R 一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 其中圆心为( ), 半径r (1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判断直线与圆的位置关系 (2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断椭圆焦点F1(-c，0)，F2(c，0) (b2=a2-c2) 离心率准线方程焦半径|MF1|=a+ex0，|MF2|=a-ex0 双曲线抛物线双曲线焦点F1(-c，0)，F2(c，0) (a，b＞0，b2=c2-a2) 离心率准线方程焦半径|MF1|=ex0+a，|MF2|=ex0-a 抛物线y2=2px(p>0) 焦点F 准线方程坐标轴的平移这里(h，k)是新坐标系的原点在原系中的坐标。
1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性 2.集合表示方法①列举法 ②描述法 ③韦恩图 ④数轴法 3.集合的运算 ⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) ⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4.集合的性质 ⑴n元集合集数:2n 真子集数:2n-1;
非空真子集数:2n-2 高中数学概念总结一、函数 1、若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。
二次函数的图象的方程是，顶点坐标是。
用求二次函数的时，解析式的设法有三种形式，即，和 (顶点式)。
2、幂函数，当n为正，m为正，m 二、三角函数 1、以角的顶点为，始边为x轴建立，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。
2、同角三角函数的关系中，平方关系是: ，， ;
倒数关系是: ，， ;
相除关系是: ，。
3、诱导公式可用十个字概括为:奇变偶不变，符号看象限。
如: ， = ，。
4、函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是 ;
其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的。
5、三角函数的: 的递增区间是，递减区间是 ;
的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，的递减区间是。
6、 7、是:sin2 = cos2 = = = tg2 = 。
8、是:sin3 = cos3 = 9、是:sin = cos = tg = = = 。
10、是: 。
11、降幂公式是: 。
12、万能公式:sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= ， cos( )cos( )= = 。
14、 = ;
= ;
= 。
15、 = 。
16、sin180= 。
17、特殊角的三角函数值: 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0 tg 0 1 不存在 0 不存在 ctg 不存在 1 0 不存在 0 18、是(其中R表示三角形的外接圆半径): 19、由第一形式， = 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，半径用r表示，用p表示则: ① ;
② ;
③ ;
④ ;
⑤ ;
⑥ 21、中的:在△ABC 中，，… 22、在△ABC 中，，… 23、在△ABC 中: 24、积化和差公式: ① ， ② ， ③ ， ④ 。
25、和差化积公式: ① ， ② ， ③ ， ④ 。
三、反三角函数 1、的定义域是[-1，1]，值域是，奇函数，增函数;
的定义域是[-1，1]，值域是，非奇非偶，减函数;
的定义域是R，值域是，奇函数，增函数;
的定义域是R，值域是，非奇非偶，减函数。
2、当 ;
对任意的，有: 当。
3、的解集: _{内容来自网友回答}

高中数学定理（100条即可）

集合的确定性、互异性、无序性