求所有满足等式3^a+4^b=5^c的正整数a，b，c。请问除a=b=c=2外是否存在其他解？如果不存在，请给出证明？-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

数论题目，证明的难度非常大。
建议试试有限枚举（计算数学）的办法来证明。
1、求出3、4、5的3次方到1000次方的后四位（个十百千），有周期性，且周期都小于1000。
已编程验证过。
2、假定3、4、5的3次方以上，上周点（次方）分别为n3、n4和n5，进行循环配对。
3、对后四位能配上的组合进行大整数运算验证。
4、如果有符合方程的情况，那就是你的假设不成立。
5、如果没有符合方程的情况，那就是假设成立，得到证明。
下面是fortran代码。
抱歉没有时间再具体写大整数验证程序，配对组的数量是有限的，最多不超过几百万。
供您参考！
_{内容来自网友回答}

不等式性质9：不等式乘方法则，怎么样用不等式其他性质证明？

若a>b>0,则a^n>b^n(n∈N*）不等式性质10：不等式倒数法则若ab>0,a>b则1/a<1/b不等式性质11：不等式的开方运算若a>b>0,根号下a开n次方>根号下b开n次方... 若a>b>0,则a^n>b^n(n∈N*）不等式性质10：不等式倒数法则若ab>0,a>b则1/a<1/b 不等式性质11：不等式的开方运算若a>b>0,根号下a开n次方>根号下b开n次方展开