格物学
高中知识点
1.若,下列不等式恒成立的是（）
A．B．C．D．
2.若且,则下列四个数中最大的是（）
A．B．C．2abD．a
3.设x>0,则的最大值为（）
A．3B．C．D．－1
4.设的最小值是()
A.10B.C.D.
5.若x,y是正数,且,则xy有（）
A．最大值16B．最小值C．最小值16D．最大值
6.若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是（）
A．B．
C．D．
7.若x>0,y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是（）
A．B．C．D．
8.a,b是正数,则三个数的大小顺序是（）
A．B．
C．D．
9.某产品的产量第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,设这两年平均增长率为x,则有（）
A．B．C．D．
14的是（
A．B．
C．D．
11.函
12.建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每m2的造价为200元和150元,那么
13.若直角三角形斜边长是1,则其内切圆半径的最大值是.
14.若x,y为非零实数,吗?答.
15.已知最大值.
16.已知．若、,试比较与的大小
17.已知正数a,b满足a+b=1（1）求ab的取值范围.
18.设.证明不等式对所有的正整数n都成立.
参考答案：
经典例题：
【解析】证法一假设,,同时大于,
∵1－a>0,b>0,∴≥,
相加得,不可能,
∴(1－a)b,(1－b)c,(1－c)a不可能同时大于.
证法二假设,,同时成立,
∵1－,1－c>0,a>0,b>0,c>0,∴
即.（*）又∵≤,
同理≤,≤,
∴≤与（*）式矛盾,
故不可能同时大于.
当堂练习：
1.A;
2.B;
3.C;
4.D;
5.C;
6.A;
7.B;
8.C;
9.C;
10.C;
11.
13.;
14.对;
15
16.【解析】．
∵、,∴．
当且仅当＝时,取“＝”号．
当时,有．
∴．．
即．
当时,有．
即
17.(1)(2)
18．【解析】证明由于不等式
对所有的正整数n(n≥1)求和,得到
又因以及
n都成立.
很简单但是要细心,上课时好好听讲的话就不会遇到这种问题了,呵呵我也是高一的
内容来自网友回答
关于基本不等式与其他知识综合应用的习题(关于高中数学)
跪求习题!是关于基本不等式的!最好是同时考查基本不等式与三角函数的!如果是考查基本不等式与函数的也不错!配上答案就更好了!
我上高一，做这方面题时老卡住，望各位大侠多多帮助我这个菜鸟!
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