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基本不等式是怎样的不等式

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基本不等式是怎样的不等式
基本不等式（fundamentalinequality）是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。
其表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，表达式为(a+b)/2≥√(ab)。
文字叙述 两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
两类最值问题 具体来说，利用基本不等式求最值包括下面两种类型的题目： 已知x>0，y>0，则： 如果积xy是定值p，那么当且仅当x=y时，x+y有最小值。
(简记：积定和最小) 如果和x+y是定值p，那么当且仅当x=y时，xy有最大值。
(简记：和定积最大) 两大技巧 “1”的妙用。
题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。
如果题目已知两个个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。
有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其整，以便使其和为常数。
公式 当且仅当时取等号 其中称为的算术平均数，称为的几何平均数。
变形 当且仅当时取等 二元均值不等式 (调和均值≤几何方均值)当且仅当a=b时等号成立 2证明编辑 算术证明 当时，两边开平方 因为，所以当且仅当时，不等式取等号。
几何证明 在中，，点为的 由射影定理，得 基本不等式的几何证明 基本不等式的几何证明 在中，点为斜边的中点 中， 当且仅当与重合，即时等号成立 3推广编辑 一般地，若是正 当且仅当时取等号 4应用编辑 和积互化 和定积最大 当一定时，且当时取等号 积定和最小 当一定时，且当时取等号 内容来自网友回答


二元一次不等式应用题解题技巧？

基本不等式及其应用

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