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基本不等式是必修几

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基本不等式是必修几

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。
其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。
“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。
两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
两类最值问题 具体来说，利用基本不等式求最值包括下面两种类型的题目： 已知x＞0；y＞0，则： 如果积xy是定值p，那么当且仅当x=y时，x+y有最小值。
(简记：积定和最小) 如果和x+y是定值p，那么当且仅当x=y时，xy有最大值。
(简记：和定积最大) 两大技巧 “1”的妙用。
题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。
如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。
有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
公式 （a＞0，b＞0） 注：当且仅当a=b时取等 其中称为的算术平均数，称为的几何平均数。
变形 1、（当且仅当时取等号） 2、（a,b同号） 3、 4、 二元均值不等式 （调和均值≤几何均值≤算术均值≤平方均值）当且仅当a=b时等号成立 常用不等式 证明 算术证 当时，两边开平方得 即当且仅当a=b时， 当且仅当=0时，不等式取等号。
几何证明 在△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC的中点，AE为高=b 由射影定理，得AE2=ab ∴AE= ∵在△ABC中，点D为斜边BC的中点 ∴ ∵在Rt△ADE中，AD≥AE ∴当且仅当AD与AE重合，即a=b时等号成立 内容来自网友回答


基本不等式怎么学

基本不等式及其应用

（本小题满分13分）设S是不等式x2-x-60的解集，整数m,nS。（Ⅰ）记“使得m+n=0成立的有序数组（m,n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；（Ⅱ）设=m2,求的分布列及其数学期望E。

（本小题满分13分）设S是不等式x2-x-60的解集，整数m,nS。（Ⅰ）记“使得m+n=0成立的有序数组（m,n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；（Ⅱ）设=m2,求的分布列及其数学期望E。

试题难度：难度：偏易 试题类型：解答题 试题内容：（本小题满分13分） 设S是不等式x2-x-6 0的解集，整数m,n S。 （Ⅰ）记“使得m+n=0成立的有序数组（m,n）”为事件A，试列举A包含的基本事件； （Ⅱ）设 =m2,求 的分布列及其数学期望E 。

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