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二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和（顶点式）。
2、幂函数，当n为正奇数，m为正偶数，m
3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。
如：，=，。
4、函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，图象的对称轴是直都是该图象的对称中心。
5、三角函数的单调区间： 的递增区间是，递减区间是；，的递增区间是，的递减区间是。
6、 7、二倍角公式是：sin2= cos2=== t 8、三倍角公式是：sin3=cos3= 9、半角公式是：sin=cos= tg===。
10、升幂公式是：。
11、降幂公式是：。
12、万能公式：sin=cos=tg= 13、si cos()cos()==。
14、=； =； =。
15、=。
16、sin180=。
17、特殊角的三角 0 sin010 cos100 tg01不存在0不存在 ctg不存在10不存在0 18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）： 19、由余弦定理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面积用S表半径用r表示，半周长用p表示则： ①；②； ③；④； ⑤；⑥ 21、三角学中的射影定理：在△ABC中，，… 22、在△ABC中，，… 23、在△ABC中： 24、积化和差公式： ①， ②， ③， ④。
25、和差化积公式： ①， ②， ③， ④。
三、反三角函数 1、的定义域是[-1，1]，值域是，奇函数，增函数； 的定义域是[-1，1]，值域是，非奇非偶，减函数； 的定义域是R，值域是，奇函数，增函数； 的定义域是R，值域是，非奇非偶，减函数。
2、当； 对任意的，有： 当。
3、最简三角方程的解集： 四、不等式 1、若n为正奇数，由可推出吗？（能） 若n为正偶数呢？（均为非负数时才能） 2、同向不等式能相减，相除吗（不能） 能相加吗？（能） 能相乘吗？（能，但有条件） 3、两个正数的均值不等式是： 三个正数的均值不等式是： n个正数的均值不等式是： 4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是 6、双向不等式是： 左边在时取得等号，右边在时取得等号。
五、数列 1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是：=。
2、等比数列的通项公式是， 前n项和公式是： 3、当等比数列的公比q满足<1时，=S=。
一般地，如果无穷数列的前n项和的极限存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S=。
4、若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。
5、等差数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60； 6、等比数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70； 六、复数 1、怎样计算？（先求n被4除所得的余数，） 2、是1的两个虚立方根，并且： 3、复数集内的三角形不等式是：，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。
4、棣莫佛定理是： 5、若非零复数，则z的n次方根有n个，即： 它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？ 都位于圆心在原点，半径为的圆上，并且把这个圆n等分。
6、若，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是。
7、=。
8、复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹： ①轨迹为一条射线。
②轨迹为一条射线。
③轨迹是一个圆。
④轨迹是一条直线。
⑤轨迹有三种可能情形：a)当时，轨迹为椭圆；b)当时，轨迹为一条线段；c)当时，轨迹不存在。
⑥轨迹有三种可能情形：a)当时，轨迹为双曲线；b)当时，轨迹为两条射线；c)当时，轨迹不存在。
七、排列组合、二项式定理 1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？ 加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。
2、排列数公式是：==； 排列数与组合数的关系是： 组合数公式是：==； 组合数性质：=+= == 3、二项式定理：二项展开式的通项公式： 八、解析几何 1、沙尔公式： 2、数轴上两点间距离公式： 3、直角坐标平面内的两点间距离公式： 4、若点P分有向线段成定比λ，则λ= 5、若点，点P分有向线段成定比λ，则：λ==； = = 若，则△ABC的重心G的坐标是。
6、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。
7、直线方程的几种形式： 点斜式：，斜截式： 两点式：，截距式： 一般式： 经过两条直线的交点的直线系方程是： 8、直线，则从直线到直线的角θ满足： 直线与的夹角θ满足： 直线，则从直线到直线的角θ满足： 直线与的夹角θ满足： 9、点到直线的距离： 10、两条平行直线距离是 11、圆的标准方程是： 圆的一般方程是： 其中，半径是，圆心坐标是 思考：方程在和时各表示怎样的图形？ 12、若，则以线段AB为直径的圆的方程是 经过两个圆 ， 的交点的圆系方程是： 经过直线与圆的交点的圆系方程是： 13、圆为切点的切线方程是 一般地，曲线为切点的切线方程是：。
例如，抛物线的以点为切点的切线方程是：，即：。
注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。
14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即： ①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离； ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。
15、抛物线标准方程的四种形式是： 16、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。
若点是抛物线上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是：，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：。
17、椭圆标准方程的两种形式是：和 。
18、椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是。
其中。
19、若点是椭圆上一点，是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是和。
20、双曲线标准方程的两种形式是：和 。
21、双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是，渐近线方程是。
其中。
22、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。
与双曲线共焦点的双曲线系方程是。
23、若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为； 若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为。
24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有：。
25、平移坐标轴，使新坐标系的原点在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是在新坐标系下的坐标是，则=，=。
九、极坐标、参数方程 1、经过点的直线参数方程的一般形式是：。
2、若直线经过点，则直线参数方程的标准形式是：。
其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段的数量。
若点P1、P2、P是直线上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是则：；当点P分有向线段时，；当点P是线段P1P2的中点时，。
3、圆心在点，半径为的圆的参数方程是：。
3、若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为直角坐标为，则，，。
4、经过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程是：， 经过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是：， 经过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是：， 经过点且倾斜角为的直线的极坐标方程是：。
5、圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是； 圆心在点的圆的极坐标方程是； 圆心在点的圆的极坐标方程是； 圆心在点，半径为的圆的极坐标方程是。
6、若点M、N，则。
十、立体几何 1、求二面角的射影公式是，其中各个符号的含义是：是二面角的一个面内图形F的面积，是图形F在二面角的另一个面内的射影，是二面角的大小。
2、若直线在平面内的射影是直线，直线m是平面内经过的斜足的一条直线，与所成的角为，与m所成的角为,与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是。
3、体积公式： 柱体：，圆柱体：。
斜棱柱体积：（其中，是直截面面积，是侧棱长）； 锥体：，圆锥体：。
台体：，圆台体： 球体：。
4、侧面积： 直棱柱侧面积：，斜棱柱侧面积：； 正棱锥侧面积：，正棱台侧面积：； 圆柱侧面积：，圆锥侧面积：， 圆台侧面积：，球的表面积：。
5、几个基本公式： 弧长公式：（是圆心角的弧度数，>0）； 扇形面积公式：； 圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式：； 圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式：。
经过圆锥顶点的最大截面的面积为（圆锥的母线长为，轴截面顶角是θ）： 十一、比例的几个性质 1、比例基本性质： 2、反比定理： 3、更比定理： 5、合比定理； 6、分比定理： 7、合分比定理： 8、分合比定理： 9、等比定理：若，，则。
十二、复合二次根式的化简 当是一个完全平方数时，对形如的根式使用上述公式化简比较方便。
⑵并集元素个数： n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B) 5．N自然数集或非负整数集 Z整数集Q有理数集R实数集 6．简易逻辑中符合命题的真值表 p非p 真假 假真 二．函数 1．二次函数的极点坐标： 函数的顶点坐标为 2．函数的单调性： 在处取极值 3．函数的奇偶性： 在定义域内，若，则为偶函数；若则为奇函数。
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集合的确定性、互异性、无序性
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