格物学 高中知识点

1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个

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1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个
1. 设集合S={a1，...，ak}是任何一个含有k个元素的集合 对于S的任意一个子集T，实际是对S中每个回元素给出一个判答断，即对每个元素ai，i=1,...,k，判断ai是否在T中 对每个元素来说这种判断只有是或否两种选择，所以对所有元素的判断的可能性共2^k种，所以S的子集个数是2^k 真子集则要去掉全集的情况，所以真子集个数是2^k-1 2. 首先从S中选择三个不同的数，这样的选法共有C93=84种 之后将这三个数中最小的称为a，中间的称为b，最大的称为c，所以在不考虑c-b小于等于6的条件时，满足a内容来自网友回答


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