格物学 高中知识点

设集合W=｛p2+q2|p，q∈Z｝,试判断集合W中任意两个元素的乘积是否仍是这个集合的元素，并证

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设集合W=｛p2+q2|p，q∈Z｝,试判断集合W中任意两个元素的乘积是否仍是这个集合的元素，并证
设元素a^2＋b^2与c^2＋d^2(其中a、b、c、d∈Z)，则 (a^2＋b^2)·(c^2＋d^2) ＝a^2c^2＋a^2d^2＋b^2c^2＋b^2d^2 ＝a^2c^2＋b^2d^2＋2abcd＋a^2d^2＋b^2c^2－2abcd ＝(ac＋bd)^2＋(ad－bc)^2 显然ac＋bd、ad－bc∈Z 故W中任意两个元素的乘积是否仍是这个集合的元素 内容来自网友回答


怎样判断集合是不是好集合?如{1,2}?{-2,1,3,5,8,}

元素与集合关系的判断

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