已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N）．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，则称S具有性质P．（Ⅰ）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N}是否具有性质P？并说明理由．（Ⅱ

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试题答案：（Ⅰ）当n=10时，集合A={1，2，3，…，19，20}，B={x∈A|x＞9}={10，11，12，…，19，20}不具有性质P．（1分）因为对任意不大于10的正整数m，都可以找到该集合中两个元素b1=10与b2=10+m，使得|b1-b2|=m成立．（2分）集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}具有性质P．（3分）因为可取m=1＜10，对于该集合中任意一对元素c1=3k1-1，c2=3k2-1，k1，k2∈N* 都有|c1-c2|=3|k1-k2|≠1．（4分）（Ⅱ）当n=1000时，则A={1，2，3，…，1999，2000} ①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}一定具有性质P．（5分）首先因为T={2001-x|x∈S}，任取t=2001-x0∈T，其中x0∈S，因为S⊆A，所以x0∈{1，2，3，…，2000}，从而1≤2001-x0≤2000，即t∈A，所以T⊆A．（6分）由S具有性质P，可知存在不大于1000的正整数m，使得对S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m．对于上述正整数m，从集合T={2001-x|x∈S}中任取一对元素t1=2001-x1，t2=2001-x2，其中x1，x2∈S，则有|t1-t2|=|x1-x2|≠m，所以集合T={2001-x|x∈S}具有性质P．（8分） ②设集合S有k个元素．由第①问知，若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}一定具有性质P．任给x∈S，1≤x≤2000，则x与2001-x中必有一个不超过1000，所以集合S与T中必有一个集合中至少存在一半元素不超过1000，不妨设S中有t(t≥k2)个元素b1，b2，…，bt不超过1000．由集合S具有性质P，可知存在正整数m≤1000，使得对S中任意两个元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，所以一定有b1+m，b2+m，…，bt+m∉S．又bi+m≤1000+1000=2000，故b1+m，b2+m，…，bt+m∈A，即集合A中至少有t个元素不在子集S中，因此k+k2≤k+t≤2000，所以k+k2≤2000，得k≤1333，当S={1，2，…，665，666，1334，…，1999，2000}时，取m=667，则易知对集合S中任意两个元素y1，y2，都有|y1-y2|≠667，即集合S具有性质P，而此时集合S中有1333个元素．因此集合S元素个数的最大值是1333．（14分） _{内容来自网友回答}

用表示非空集合中的元素个数,定义,若,,设,则等于(??????)A、B、C、D...

用表示非空集合中的元素个数,定义,若,,设,则等于( ) A、 B、 C、 D、

已知集合.若中恰好只有一个元素,求实数的值;若中至少有一个元素,求实数的取值范围...

已知集合. 若中恰好只有一个元素,求实数的值; 若中至少有一个元素,求实数的取值范围.

集合1231是由四个元素组成的集合吗

给出四个结论：①{1，2，3，1}是由4个元素组成的集合②集合{1}表示仅由一个“1”组成的集合③{2，4，6}与{6，4，2}是两个不同的集合④集合{大于3的无理数}是一个有限集其中正确的是（... 给出四个结论： ①{1，2，3，1}是由4个元素组成的集合 ②集合{1}表示仅由一个“1”组成的集合 ③{2，4，6}与{6，4，2}是两个不同的集合 ④集合{大于3的无理数}是一个有限集其中正

给定集合,,定义:或,但,又已知,,用列举法写出_________.

给定集合A、B，定义：A*B={?x|x∈A或x∈B，但x?A∩B}，又已知A=...

给定集合A、B，定义：A*B={ x|x∈A或x∈B，但x?A∩B}，又已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，用列举法写出A*B= ．

设直线y=2x+3上的点集为P，则P=?．点（2，7）与P的关系为（2，7）?P...

设直线y=2x+3上的点集为P，则P= ．点（2，7）与P的关系为（2，7） P．

设直线上的点集为,则_________.点与的关系为_________.

设M是含有n个正整数的集合，如果M中没有一个元素是M中另外两个不同元素之和，则称集合M是n级好集合，（Ⅰ）判断集合{1，3，4，7，9}是否是5级好集合，并写出另外一个5级好集合，满足其最大元素不超过9；（Ⅱ）给定正整数a，设集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k为正整数，试求k的

试题难度：难度：中档试题类型：解答题试题内容：设M是含有n个正整数的集合，如果M中没有一个元素是M中另外两个不同元素之和，则称集合M是n级好集合，（Ⅰ）判断集合{1，3，4，7，9}是否是5级好集合，并写出另外一个5级好集合，满足其最大元素不超过9；（Ⅱ）给定正整数a，设集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k为正整数，试求k的最大值，并说明理由；（Ⅲ）对于任意n级好集合