在数学中Q表示什么集合-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。
无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 ,比如π，3.141592653... 而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。
希腊文称为 λογος ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。
不是有理数的实数遂称为无理数。
有理数分为整数和分数整数又分为正整数、负整数和0 分数又分为正分数、负分数正整数和0又被称为自然数如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。
有理数还可以划分为正整数、负整数、正分数、负分数和0。
全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。
有理数集是实数集的子集。
相关的内容见数系的扩张。
有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c数）： ①加法的交换律 a+b ②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c； ③存在数0，使 0+a=a+0=a； ④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0； ⑤的交换律 ab=ba； ⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c； ⑦分配律 a(b+c)=ab+ac； ⑧存在乘法的单位元，1a=a1=a； ⑨对于不为0的有理1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
⑩0a＝0 文字解释：一个数乘0还等于这个数。
此外，有理数是一个，即在其上存在一个有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b，a≥0，b>0，必可找到一个自然数n，使nb>a。
由此不难推知，不存在最大的有理数。
值得一称。
“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。
事实上，这似乎是一个翻译上的失误。
有理数是从西方传来，umber，而rational通常的意义是“理性的”。
中国在近代翻译西方科学著作，依据中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。
但是词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。
所以这个词的的“比”。
与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有有理数加减混合运算 1.理数加：对于加减混合运算中的减法，我们可以根据将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做代数和。
2.有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。
（2）运用加法法则，，简便运算。
有理数范围内已有的，等概念，在实数范围内有同样的意义。
一般情况下，有理数是这样分类的：整数、分数；正数、负数和零；负有理数，非负有理数整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b的形式表达，其中a、b都是整数，且互质。
我们日常经常使用有理数的。
比如多少钱，多少斤等。
凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数，又叫无限不循环小数 _{内容来自网友回答}

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