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函数极限是什么概念

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函数极限是什么概念

宗功吃胡操迫极限知识深入研究(2)

例2用定义证明
规范证法设,对于任意给定的ε>
0，要使,只要就可以了．因此，对于任意给定的ε>
0，取,则当|x|>
M时，
有时，我们还需要区分x趋于无穷大的符号．如果x从某一时刻起，往后总是取正值而且无限增大．则称x趋于正无穷大，记作x→+∞，此时定义中，|x|>
M可改写为x>
M，如果x从某一时刻起，往后总取负值且|x|无限增大，则称x趋于负无穷大，记作x→-∞，此时定义中的|x|>
M可则所饭花北充喜改写成x<
-M．

函数极限可以短却和际空呢结却用如下方法定义：
设f(x)在实数x0的喜八怎毛院垂村百附庆湖一个去心邻域U(x0,δ0差结九酒诗置迅位艺皇火)上(就是区间(x0-δ0,x0+δ0)去掉x0点这个集合之上)有定义,如果对任意小的正数ε,都存在一个正数δ,和一个实数A,使得当
|x-x0|<
δ
时,下式成立:
|f(x)-A|<
ε
就说函数f(x)在x0点的极限是A,记作
f(x)->
A
(x->
x0) 内容来自网友回答


变量与函数的概念

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