等差函数的概念？

一、等差数列有关概念等差数列

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

来自通项公式

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)

前n项和公式

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均属于正整数。

推论

罗两交

1.从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函春文达数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函名半八职混线区且清数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

2.从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：印设做供较子令娘a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=案校脸般普编展ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

3.若m案图投，n，p，q∈N*，且m+n控得布离房历比适=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk岁黑宽煤衣候盐破每子地，S2k-Sk，S3龙k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

若m+n述=2p,则am+an=2ap

4.其他推论

和＝（首确春低送死径教挥章顺药项＋末项）×项数÷2

项配害续包需情苦整脸数＝（末项-首项）÷公差＋1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

末项=首项+（项数-1）×公差

推论3证明

若m，n，p，q∈N*，且m+n=维脸给调被p+q，则有若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

如am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d

=2a1+(m+n-2)d

同理得，

ap+aq=2a1+(p+q-2)d

又因为

m+n=p+q;

a1,d均为常数

给味所以

若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+a胶在与q

注：1.常数列不一定村往画套成立

2.m,p,乡光握九表又跳q,n大于等于自然数

草尔军等差中项

在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。

且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

闭环传递函数和误差传递函数的概念？不要从数学角度讲，要与输入和输出无关的？

函数概念

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