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北置杀刑委端编神季函数（funct独吗年怎千参ion）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的晚土弱岩近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。
其中粮比植序岩民的杨木核心是对应法则f，它是函数关罗互名希例方审台办手胡系的本质特征。
[1]
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数歌刻础成美深东联果外层学》。
之所以这么翻译，他给出白零美做常路翻服游的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含草争味另一个量。
首先要理解，函数是发生在集合之间段的一种对应关系。
然后，要理解发生在A、B之间的函数关系保移燃罗盐研式院兰剂不止且不止一个。
最后，要重点理解函数的三要素。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示[2]。
概念
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因路变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合给倒术免板景A到集合B的对应关艺顺乙降状系f）叫做集合A到集合B的映射（Mapping），记作。
其中，b称为a在映射f下的象，记作：;
a称为b关于映射f的原象。
集合A中所有元素的象的集合记作f（A）。
则有：感团它蛋服每冲督费足定义在非空数集之间的映射称为函数。
（函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象）。
几何含义
函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。
令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。
另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“室肉了煤裂府状树=”换成“”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围[2]。
集合论
如果X到Y的二元关系，对于每个，都有唯一的，使得，则经称f为X到Y的函数，记做：。
当时，称f为n元函数[2]。
函数概念
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