特称命题的否定是全称命题是因为,可以通俗理解为特称命题里的存在某一个东西,就可以否定了全称命题里的全部。
所有满足某条件的对象都是或都不是某东东,叫全称肯定或全称否定。
满足某条件的有些对象(即至少一个对象)是或不是某东东,叫特称。
举例说明: “所有乌鸦都是黑的。
”这是一个全称命题,有了这个前提我们就能够推出:“有些乌鸦是黑的。
”但反过来,从“有些乌鸦是黑的”推出“所有乌鸦都是黑的”就是错的。
简言之,全称到特称是合乎逻辑的演绎,但特称到全称你就得当心。
以“北半球的乌鸦都是黑的”和“南半球的乌鸦都是黑的”两个特称判断为前提,可以推出“所有乌鸦都是黑的”这个全称命题必然为真。
这就是一种前提里有特称命题的推理。
但不一定非得这样,当“天下乌鸦一般黑”这个命题为真时,“所有乌鸦都是黑的”也必然为真,这也就是结论全称、前提同样全称的情况(形式逻辑中有一个“同一律”)。
除此之外,还可以由一组单称判断推导出一个主项为有限外延的全称判断。
综合起来,共有三种情况,前提可能是全称判断、特称判断或单称判断三种,所以就不一定是特称判断。
以上分析都建立在谓项(就是除主语外的部分,此处即“是黑的”)相同、主项具有包含被包含关系的基础上。
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高中数学全称量词与存在量词的否定把全称量词和存在量词的否定词语说一下,最好是列表
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