格物学 高中知识点

数学全称量词与存在量词

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数学全称量词与存在量词

、数学命题中出现“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“任意”、“每一个”等与“存在着”、“有”、“有些”、“某个”、“至少有一个”等的词语，在逻辑中分别称为全称量词与存在性量词（用符号分别记为“ ”与“”来表示）；由这样的量词构成的命题分别称为全称命题与存在性命题。
在全称命题与存在性命题的逻辑关系中，都容易判断，但它们的否定形式是我们困惑的症结所在。
一般地，全称命题P： xM,有P（x）成立；其否定命题┓P为：x∈M,使P（x）不成立。
存在性命题P：xM，使P（x）成立；其否定命题┓P为： xM,有P（x）不成立。
用符号语言表示： P:M, p(x）否定为 P: M, P（x） P:M, p(x）否定为 P: M, P（x） 2、关键量词的否定 词语 是 一定是 都是 大于 小于 且 词语的否定 不是 一定不是 不都是 小于或等于 大于或等于 或 词语 必有一个 至少有n个 至多有一个 所有x成立 所有x不成立 词语的否定 一个也没有 至多有n-1个 至少有两个 存在有一个成立 典例剖析 题型一
全称命题的否定 例1式，写出下列命题 （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3）xR，x2 题型二
存在性命题的否定 例2：写出命题的否定 （1）p： x∈R，x2＋2x+2≤0； （2）p：有； （3）p：有些函数没有反函数； （4）p：存在一个四边形，它 备选题 例3：写出下列命题的否定。
（1） 若x2＞4 则x＞2.。
（2） 若m≥0,则x2+x-m=0有实数根。
（3） 可以被5整除的整数，末位是0。
（4 内容来自网友回答


写出下列命题的否定，并判断其真假．??(1)有些质数是奇数；??(2)所有二次函...

写出下列命题的否定，并判断其真假． (1)有些质数是奇数； (2)所有二次函数的图象都开口向上； (3)?x0∈Q，x＝5； (4)不论m取何实数，方程x2＋2x－m＝0都有实数根．

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