格物学
高中知识点
分析:(1)根据两个集合元素的特征,判断出都是由奇数构成的,根据集合相等得A=B;
(2)根据“x=4n=2•2n”判断出B中元素是由A中部分元素构成,再由子集的定义判断即可.
解答:解:(1)∵x=2k-1,k∈Z和x=2m+1,m∈Z,
且2k-1和2m+1都能被2除余1,则都是奇数,
∴A、B都是由奇数构成的,即A=B.
(2)由题意知,A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z},且x=4n=2•2n,
∵x=2m中,m∈Z,∴m可以取奇数,也可以取偶数;
∴x=4n中,2n只能是偶数.
故集合A、B的元素都是偶数.
但B中元素是由A中部分元素构成,则有B⊊A.
点评:本题考查了集合间的包含关系,但此题是集合中较抽象的题目,要注意其元素的合理寻求共同特点,找出相同点和区别,即对应的范围问题,难度较大.
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