开普勒第三定律又称周期定律,是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。常用于椭圆轨道的计算。[半长轴是椭圆(行星公转轨道)长轴的一半长,长轴是过焦点与椭圆相交的线段长。半长轴长即是行星离主星的平均距离。半长轴的长度与半短轴的关系可以经由离心率和半正焦弦推导。] 表达形式 若用R代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期,则 R3/T2=k 且k=GM/4π2(M为中心天体质量) 所以R3/T2=GM/4π2 比值k是一个与行星无关的常量,只与中心体质量有关, M相同则K值相同. R1:R2=(T1:T2)^(2/3) T1:T2=(R1:R2)^(3/2) 右图既推导出的公式, a为是行星公转轨道半长轴,T是行星公转周期,K既是比例常数。 第三定律的更精确形式为:T12/R13(M+m1)=T22/R23(M+m2)(m1、m2为两个相应的行星质量) 内容来自网友回答 高一物理必修一第一章第五课问题与练习第三四题 高