格物学 高一

．A，B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=15m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车400m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能够停止．问： （1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地？ （2）若B车在刹车的同时，A车司机开始加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故？ 解：由题，aB＝vB2 2s ＝302 2×1800 ＝0.25m/s2． ①A、B车运动速度相等所用的时间为 t0＝vB?vA aB ＝30?15 0.25 ＝60s， xA=vAt0=15×60=900m，xB＝vB+vA 2 t0=30+15 2 ×60＝1350m 因xB＞xA+d=1300，故两车会相撞． 设经t时间相撞，则有 vBt?1 2 vBt2＝400+vAt 解得，t1=40s，t2=80s＞60s（舍去），xB=1000m ②当两车速度相等时，有 vA′＝vB′， v=vA+aAt=vB-aBt 解得：t＝vB?vA aA+aB 又两车不相撞的条件是：xB′＜400+xA′， 即vBt?1 2 aBt2＜400+vAt+1 2 aAt2 解得 t＜160 3 s，aA＞1 32 m/s2 _{内容来自网友回答}

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