3a√3/v当a水平运动√3a距离时时,绳子被拉直,此瞬间,b受到沿绳子的初速度vb,由冲量守恒a同时受到与vb方向相反大小相等的分速度。对于a,将vb沿水平和竖直方向分解得a此时水平合分速度va1=v-vbcos30竖直合分速度va2=vbsin30由机械能守恒对a,b系统得1/2mav^2=1/2mbvb^2+1/2ma[(v-vbcos30)^2+(vbsin30)^2] =1/2mbvb^2+1/2ma[(v-vbcos30)^2+(vbsin30)^2]因为ma=mb所以v^2=vb^2+(v-vbcos30)^2+(vbsin30)^2解得vb=√3/2*v因此对于a,此时水平分速度va1=v/4 竖直分速度va2=√3/4*v (补充说明: 以上a的两分速度数值关系说明,a的和速度方向垂直于绳子,除了拉直瞬间绳子对ab产生作用力外,在此后的运动过程中,绳子正好保持拉直状态,直到ab间相对位移欲再次大于2a发生速度改变为止。)对于物体b,水平分速度vb1=vbcos30=3v/4从b刚开始运动开始,a,b恰好第一次位于同一水平线上时,水平方向上b比a多运动√3 a的距离,设此段时间为t因此(vb1-va1)t=√3 at=2a√3/v而b开始运动前a运动的时间=a√3/v所以所求时间=2a√3/v+a√3/v=3a√3/v 内容来自网友回答 高一物理有关速度的概念 高