格物学 高一

急求解高一数学题：若

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急求解高一数学题：若
因为f(X+1)=2f(x) 等式两边同时乘以2^x，则有2^x * f(X+1)=2^x * 2f(x) [2^x ] f(X+1)=[2^（x+1）] f(x)....................(1) 假设f(x)=0，则f(x+1)=0，题设成立，所以f(x)=0为一组解 假设f(x)不等于0，（1）式两边同时除以f(x)，则有 f(X+1)/ f(X)=[2^（x+1）] /（2^x） 所以 f(X)=（2^x）k, f(X+1)=[2^（x+1）]k, 式中k为不等于0的常数 因为f(x)=0为函数的一组解，综上， f(X)=（2^x）C，C为任意常数。 内容来自网友回答


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