数学中的交集和并集有什么明显区别-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

交集　　--------------------------- 数学上，两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。
A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。
形式上： x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。
例如：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。
数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11｝的交集。
　　若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。
　　更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。
例如，集合 A，B，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩Ｄ＝A∩(B ∩(C ∩D))。
交集运算满足结合律，即 A ∩(B∩C)＝(A∩B) ∩C。
　　最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。
若 M 是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。
并集　　在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。
　并集　--------------------------------------------------------------------------------------------------------------基本定义：　　若 A 和 B 是集合，则 A 或 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素，而没有其他元素的集合。
A 和 B 的并集通常写作 "A ∪B"。
　　形式上：x 是 A ∪B 的元素，当且仅当 x 是 A 的元素，或 x 是 B 的元素。
　　举例：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。
数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合 {2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。
更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A， B 和 C 的并集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而没有其他元素。
形式上：x 是 A ∪B ∪C 的元素，当且仅当 x 属于 A 或 x 属于 B 或代数性质：二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即 A ∪(B ∪C) = (A ∪B) ∪C。
事实上，A ∪B ∪C 也等于这两个集合，因此在仅进行并集运算的时候可以省略。
相似的，并集运序任意。
空集是并集运算的单 A，对任意集合 A。
可以将空集。
结合交集和运算，并集运算使任意幂集成为。
例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满运算换成对称差运算，可以获得相应的。
无限并集：最普遍的概念是：任意集合的并集。
若 M 是一个集合的集合，则 x 是 M 的并集的元素，当且仅当的元素。
即：