格物学
高中知识点
整个三个问题都说明你对集合元素的概念还没有完全掌握。
空集是不包含任何元素的集合。
你对空集的概念叙述是准确的。
但是对于特殊的集合形式，尤其是元素中包含“空集”字样的集合，就需要从对集合定义的层面去理解了。
（1）{0}是只有一个元素“0”的集合。
因此空集⊂｛0｝，显然是成立的。
但是“空集∈｛0｝”属于集合符号使用错误。
这里的集合{0}包含的元素为实数，而不包含一个“空集”的元素。
（2）{空集}这是个包含一个元素“空集”的非空集合。
所以有两个子集分别是“空集”和{空集}即原集合本身。
这里题目的集合包含的元素为一个集合。
和第（1）问的元素类型是不同的。
（3）{}就是空集的数学表达式。
{空集}的含义在第（2）个解答中已经说明。
显然这是两个不同的集合。
第一个为实实在在空集，第二个是非空集合，包含一个元素为“空集”。
更正，不好意思，没留意符号的使用。
同时（1）的解答也做了修正。
这里给出正确的解释：“∈”的确不能使用在这里。
“∈”的左边表示的是元素，右边表示的包含此元素的集合。
有一种特殊情况是可以的 “空集∈{空集}”“空集⊂{空集}”这两种表述都是正确的，前者是元素和集合的从属关系，后者是空集和非空集集的从属关系应该使用的是集合关系符号“⊂⊃⊆”。
元素包含应使用“∈”。
高中数学已经是15年前学的东西了。
终于又搞清了。
呵呵
内容来自网友回答
设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：（1）方程f（x）-1=0有实...
设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：
（1）方程f（x）-1=0有实数解；
（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：
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②f(x)=x+tanx，x∈(-π2，π2)；
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有限集合中元素的个数记作,设,都是有限集合,给出下列命题:
的充要条件是的必要条件是的充分条件是其中真命题的个数是( )
A、
B、
C、
D、
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设集合,,定义集合运算:,则集合中的所有元素之和为( )
A、
B、
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有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题：
①A∩B=?的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A?B的必要条件是card（A）≤card（B）③A?B的充分条件是card（A）＜card（B）其中真命题的个数是（ ）
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B．1
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设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：
（1）方程f（x）-1=0有实数解；
（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：
①f（x）=x+sinx；
②f(x)=x+tanx，x∈(-π2，π2)；
③f（x）=x+log3x，x∈[1，+∞）；
④f（x）=x+2x．
其中是集合M中的元素的有_____．（只需填写函数的序号）
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