格物学
高中知识点
分类讨论，虽然看起来比较笨，不过挺实用的，而且我试了下别的方法好像都不怎么好用。
当a=0时
函数y变成了y=log2(-2x+2)定义域为（-无穷，1）和P有交集，所以a=0成立
当a＞0时
真数部分看成函数，变成了一个开口向上的抛物线。
按照题目的意思，如果Q要和P有交集，那么在[1/2,2]之间能找到一个数使得抛物线的高度高于0。
这种时候不必再详细讨论1/2处大还是2处大，因为连续函数的性质，只要他们有一处的值大于0即可，所以：
a＞0 或者 a＞0 解出的答案是：a＞0
1/4a-1+2＞0 4a-4+2＞0
当a＜0时
这个时候你要发现当a＜0时抛物线的开口不仅向下，而且对称轴是一个负值，也就是说这个时候抛物线在[1/2,2]之间是递减的，所以这个时候只要要求最大＞0即可，所以：
a＜0 答案是（-4，0）
1/4a-1+2＞0
总结起来就是（-4，正无穷）
下面一题方法类似，就不多说了
内容来自网友回答
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