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有限集、无限集;
空集、全集;
符号的使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法. 3. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 4. 集合运算:交、并、补. 5. 主要性质和运算律 (1) 包含关系: (2) 等价关系: (3) 集合的运算律: 交换律: 结合律: 分配律:. 0-1律: 等幂律: 求补律:A∩UA=φ A∪UA=U UU=φ Uφ=U UU(UA)=A 反演律:U(A∩B)= (UA)∪(UB) U(A∪B)= (UA)∩ 6. 有限集的元素个数 定义:有限集AA的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0. 基本公式: (3) card(UA)= card(U)- card( (4)设有限集合A, card(A)=n,则 (ⅰ)A的子集个数为 ;
(ⅱ) ;
(ⅲ)A的非空子集个数子集个数为 . (5)设有， card(A)=n，card(B)=m,m
(ⅲ) 若 ,则C的个数为 ;
(ⅳ) 若 ,则C的个数为 . (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.不等式的解法 根轴法() ①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式，并将各x的系数化“+” ②求根，并在上表示出来;
③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点(为什么?);
④若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在x轴上方的区”,则找“线”在x轴下方的区间. (自右向左正负相间) 则不等式 的解可以根据各区间的符号确定. 特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论;
②ax2+box>0(a>0)解的讨论. 二次函数 ( )的 一元二次方程 有两相异 有两相等实根 无实根 R 2.的解法 (1)标准化:移项通分化为 >0(或 <0);
≥0(或 ≤0)的形式， (2)转化为整式不等式(组) 3.含绝对值不等式的解法 (1)公式法: ,与 型的不等式的解法. (2)定义法:用“零点分区间法”分类讨论. (3)法:根据的几何意义用解题. 4.一元二次方程根的分布 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) (1)根的“零分布”:根据判别式和分析列式解之. (2)根的“非零分布”:作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之. (三)简易逻辑 1、的定义:可以判断真假的叫做命题。
2、、与: “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;
不含有逻辑联结词的命题是简单命题;
由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。
构成复合命题的形式:p或q(记作“p∨q” );
p且q(记作“p∧q” );
非p(记作“┑q” ) 。
3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断 (1)“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反;
(2)“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假;
(3)“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真. 4、四种命题的形式: 原命题:若P则q;
逆命题:若q则p;
否命题:若┑P则┑q;
:若┑q则┑p。
(1)交换原命题的条件和，的命题是逆命题;
(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题;
(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题. 5、四种命题之间的相互关系: 一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系:(原命题 逆否命题) ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。
②、原命题为真，它的否命题不一定为真。
③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p q那么我们说，p是q的，q是p的必要条件。
若p q且q p,则称p是q的充要条件，记为p⇔q. 7、:从命题结论的出发()，引出(与已知、、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的叫做反证法。
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集合的确定性、互异性、无序性
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