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正确率60.0%$$None$$（）
B
A.$${{\frac{1}{9}}}$$
B.$${{\frac{2}{9}}}$$
C.$${{\frac{4}{9}}}$$
D.$${{\frac{5}{9}}}$$
2、['有理数指数幂的运算性质']正确率60.0%有下列各式：
$${①{^{n}\sqrt {{a}^{n}}}{=}{a}}$$；
$${②}$$若$${{a}{∈}{R}}$$，则$${（{{a}^{2}}{−}{a}{+}{1}{）^{0}}{=}{1}}$$；
$${③{^{3}\sqrt {{x}^{4}{+}{{y}^{3}}}}{=}{{x}{{\frac{4}{3}}}}{+}{y}}$$；
$${④{^{3}\sqrt {5}}{=}{^{6}\sqrt {{(}{−}{5}{{)}^{2}}}}}$$．
其中正确的个数是（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
3、['有理数指数幂的运算性质'， '指数（型）函数的单调性'， '函数单调性的判断']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$既满足$${{f}{(}{x}{)}{⋅}{f}{(}{y}{)}{=}{f}{(}{x}{+}{y}{)}}$$，且在区间$${{(}{0}{，}{+}{∞}{)}}$$上是减函数，则$${{f}{(}{x}{)}}$$的解析式可以是
B
A.$${{f}{(}{x}{)}{=}{{l}{o}{g}{{\frac{1}{2}}}}{x}}$$
B.$${{f}{(}{x}{)}{=}{{(}{{\frac{1}{2}}}{)}^{x}}}$$
C.$${{f}{(}{x}{)}{=}{{x}{{\frac{1}{2}}}}}$$
D.$${{f}{(}{x}{)}{=}{{e}^{x}}}$$
4、['有理数指数幂的运算性质'， '指数（型）函数的单调性'， '一般幂函数的图象和性质']正确率40.0%若$${{a}{=}{{(}{{\frac{4}{3}}}{)}^{{\frac{1}{3}}}}{，}{b}{=}{{2}{{\frac{2}{3}}}}{，}{c}{=}{{(}{{\frac{3}{4}}}{)}^{{\frac{1}{2}}}}}$$，则有$${{(}{)}}$$
B
A.$${{a}{<}{b}{<}{c}}$$
B.$${{c}{<}{a}{<}{b}}$$
C.$${{a}{<}{c}{<}{b}}$$
D.$${{c}{<}{b}{<}{a}}$$
5、['N次方根的定义与性质'， '有理数指数幂的运算性质']正确率60.0%化简$${{\frac^{\sqrt {x}{⋅}{^{3}\sqrt {{x}^{2}}}}_{{x}{⋅}{^{6}\sqrt {x}}}}}$$的结果是（）
C
A.$${\sqrt {x}}$$
B.$${{x}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{x}^{2}}$$
6、['有理数指数幂的运算性质']正确率60.0%已知$${{x}^{2}{+}{{x}{{−}{2}}}{=}{2}}$$，则$${{x}{+}{{x}{{−}{1}}}}$$的值为（）
A
A.$${{±}{2}}$$
B.$${{±}{1}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
7、['有理数指数幂的运算性质'， '对数的性质'， '函数零点存在定理']正确率60.0%已知函数$${{f}{{(}{x}{)}}{=}{{l}{n}}{x}{+}{2}{x}{−}{6}}$$的零点位于区间$${{(}{m}{−}{1}{，}{m}{)}{，}{m}{∈}{Z}}$$上，则$${{2}{7}{{\frac{1}{m}}}{+}{{l}{o}{g}_{3}}{m}{=}{（}}$$）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['有理数指数幂的运算性质']正确率60.0%下列各计算中，正确的是（）
D
A.$${{a}^{{−}{{\frac{3}{5}}}}{=}{{\frac{1}_{^{3}\sqrt {{a}^{5}}}}}}$$
B.$${^{3}\sqrt {{x}^{2}}{=}{{x}^{{\frac{3}{2}}}}}$$
C.$${{m}{\sqrt {{−}{{\frac{1}{m}}}}}{=}{\sqrt {{−}{m}}}}$$
D.$${{2}{{x}^{{−}{{\frac{1}{3}}}}}{(}{{\frac{1}{2}}}{{x}^{{\frac{1}{3}}}}{−}{2}{{x}^{{−}{{\frac{2}{3}}}}}{)}{=}{1}{−}{{\frac{4}{x}}}}$$
9、['N次方根的定义与性质'， '有理数指数幂的运算性质']正确率60.0%化简$${{(}{^{3}\sqrt {^{6}\sqrt {{a}^{9}}}}{{)}^{6}}{⋅}{(}{^{6}\sqrt {^{3}\sqrt {{a}^{9}}}}{{)}^{4}}}$$的结果等于（）
C
A.$${{a}^{8}}$$
B.$${{a}^{6}}$$
C.$${{a}^{5}}$$
D.$${{a}^{3}}$$
10、['有理数指数幂的运算性质'， '对数的运算性质']正确率60.0%根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限$${{M}}$$约为$${{3}{{3}{6}{1}}}$$，而可观测宇宙中普通物质的原子总数$${{N}}$$约为$${{1}{0}{{8}{0}}}$$.则下列各数中与$${{\frac{M}{N}}}$$最接近的是(参考数据：$${{l}{g}{3}{≈}{{0}{.}{4}{8}}{)}}$$（）
D
A.$${{1}{0}{{3}{3}}}$$
B.$${{1}{0}{{5}{3}}}$$
C.$${{1}{0}{{7}{3}}}$$
D.$${{1}{0}{{9}{3}}}$$
1. 题目不完整，无法解析。
① $${^{n}\sqrt{a^n} = a}$$ 仅在 n 为奇数或 a ≥ 0 时成立，不完全正确；
② $${a^2 - a + 1}$$ 恒大于 0，所以 $${(a^2 - a + 1)^0 = 1}$$ 正确；
③ $${^{3}\sqrt{x^4 + y^3} \neq x^{4/3} + y}$$，错误；
④ $${^{3}\sqrt{5} = 5^{1/3}}$$，而 $${^{6}\sqrt{(-5)^2} = 5^{1/3}}$$，正确。
因此有 2 个正确，选 C。
A 对数函数 $${f(x) = \log_{1/2}x}$$ 满足递减但不满足乘法性质；
B 指数函数 $${f(x) = (1/2)^x}$$ 满足 $${f(x+y) = f(x)f(y)}$$ 且递减，正确；
C 幂函数不满足乘法性质；
D 指数函数递增。
选 B。
计算近似值：$${a ≈ 1.10}$$, $${b ≈ 1.59}$$, $${c ≈ 0.87}$$。
因此 $${c < a < b}$$，选 B。
将根式转换为指数形式：$${\frac{x^{1/2} \cdot x^{2/3}}{x \cdot x^{1/6}} = \frac{x^{7/6}}{x^{7/6}} = 1}$$。
选 C。
设 $${y = x + x^{-1}}$$，则 $${y^2 = x^2 + x^{-2} + 2 = 4}$$，所以 $${y = ±2}$$。
选 A。
计算 $${f(2) ≈ -1.31}$$, $${f(3) ≈ 1.0986}$$，零点在 (2,3)，故 $${m = 3}$$。
计算 $${27^{1/3} + \log_3 3 = 3 + 1 = 4}$$，选 D。
A 正确，负指数和根式转换；
B 错误，应为 $${x^{2/3}}$$；
C 错误，条件不明确；
D 展开后 $${1 - 4/x}$$ 正确。
选 D。
将嵌套根式转换为指数形式：$${(a^{9/6})^{6/3} \cdot (a^{9/3})^{4/6} = a^3 \cdot a^2 = a^5}$$。
选 C。
$${\lg(M/N) = \lg(3^{361}/10^{80}) = 361\lg3 - 80 ≈ 173.28 - 80 = 93.28}$$。
因此 $${M/N ≈ 10^{93}}$$，选 D。