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正确率60.0%若$${{3}^{x}{=}{{4}^{y}}{=}{{1}{0}}{，}{z}{=}{{l}{o}{g}_{x}}{y}{，}}$$则（）
A
A.$${{x}{>}{y}{>}{z}}$$
B.$${{y}{>}{x}{>}{z}}$$
C.$${{z}{>}{x}{>}{y}}$$
D.$${{x}{>}{z}{>}{y}}$$
2、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%已知$${{a}{=}{{l}{o}{g}_{{\frac{1}{3}}}}{4}{，}{b}{=}{{l}{o}{g}_{2}}{3}{，}{c}{=}{{2}{{−}{{0}{.}{3}}}}}$$，则$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$的大小关系是（）
D
A.$${{a}{>}{b}{>}{c}}$$
B.$${{b}{>}{a}{>}{c}}$$
C.$${{c}{>}{a}{>}{b}}$$
D.$${{b}{>}{c}{>}{a}}$$
3、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '幂指对综合比较大小']正确率60.0%已知$${{a}{=}{{0}{.}{3}^{2}}{，}{b}{=}{{2}{{0}{.}{3}}}{，}{c}{=}{{l}{o}{g}{\sqrt {2}}}{\sqrt {5}}}$$，则（）
D
A.$${{b}{<}{c}{<}{a}}$$
B.$${{b}{<}{a}{<}{c}}$$
C.$${{c}{<}{a}{<}{b}}$$
D.$${{a}{<}{b}{<}{c}}$$
4、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '正弦（型）函数的定义域和值域']正确率40.0%若$${^{3}\sqrt {a}{=}{{l}{o}{g}_{2}}{{s}{i}{n}}{{\frac{1}{3}}}{，}{{3}^{b}}{=}{{l}{o}{g}{{\frac{1}{3}}}}{b}{，}{{(}{{\frac{1}{3}}}{)}^{c}}{=}{{l}{o}{g}_{3}}{c}}$$，则（）
C
A.$${{a}{>}{b}{>}{c}}$$
B.$${{b}{>}{c}{>}{a}}$$
C.$${{c}{>}{b}{>}{a}}$$
D.$${{b}{>}{a}{>}{c}}$$
5、['对数式的大小的比较'， '不等式比较大小']正确率60.0%已知$${{x}{=}{l}{n}{π}{，}{y}{=}{l}{o}{{g}_{2}}{{\frac{1}{3}}}{，}{z}{=}{{e}{{−}{{\frac{1}{2}}}}}}$$，则$${{x}{、}{y}{、}{z}}$$的大小关系为（）
B
A.$${{x}{<}{y}{<}{z}}$$
B.$${{y}{<}{z}{<}{x}}$$
C.$${{z}{<}{y}{<}{x}}$$
D.$${{z}{<}{x}{<}{y}}$$
6、['基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '对数式的大小的比较'， '对数的运算性质']正确率60.0%设$${{f}{(}{x}{)}{=}{{l}{g}}{x}{，}{0}{<}{m}{<}{n}}$$，若$${{p}{=}{f}{(}{\sqrt {{m}{n}}}{)}{，}{q}{=}{f}{(}{{\frac{{m}{+}{n}}{2}}}{)}{，}{r}{=}{{\frac{1}{2}}}{{[}{f}{{(}{m}{)}}{+}{f}{{(}{n}{)}}{]}}}$$，则下列关系式中正确的是
D
A.$${{q}{=}{r}{>}{p}}$$
B.$${{q}{=}{r}{<}{p}}$$
C.$${{p}{=}{r}{>}{q}}$$
D.$${{p}{=}{r}{<}{q}}$$
7、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '函数的周期性'， '利用函数单调性比较大小'， '函数性质的综合应用']正确率40.0%已知定义在$${{R}}$$上的函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$满足$${{f}{{(}{x}{+}{6}{)}}{=}{f}{{(}{x}{)}}{，}{y}{=}{f}{{(}{x}{+}{3}{)}}}$$为偶函数，若$${{f}{{(}{x}{)}}}$$在$${{(}{0}{，}{3}{)}}$$内单调递减．则下面结论正确的是（）
A
A.$${{f}{(}{{1}{0}}{)}{<}{f}{(}{{e}^{{\frac{1}{2}}}}{)}{<}{f}{(}{{l}{n}}{2}{)}}$$
B.$$None$$
C.$$None$$
D.$$None$$
8、['对数式的大小的比较']正确率60.0%设$${{a}{=}{{l}{o}{g}_{5}}{2}{，}{b}{=}{{l}{o}{g}{{0}{.}{5}}}{{0}{.}{4}}{，}{c}{=}{{\frac{2}{5}}}{，}}$$则（）
C
A.$${{a}{<}{b}{<}{c}}$$
B.$${{b}{<}{a}{<}{c}}$$
C.$${{c}{<}{a}{<}{b}}$$
D.$${{a}{<}{c}{<}{b}}$$
9、['对数式的大小的比较'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%若实数$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$满足$${{l}{o}{g}_{a}{3}{<}{{l}{o}{g}_{b}}{3}{<}{{l}{o}{g}_{c}}{3}{，}}$$则下列关系中不可能成立的$${{(}{)}}$$
A
A.$${{a}{<}{b}{<}{c}}$$
B.$${{b}{<}{a}{<}{c}}$$
C.$${{c}{<}{b}{<}{a}}$$
D.$${{a}{<}{c}{<}{b}}$$
10、['对数式的大小的比较'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '指数式的大小的比较']正确率40.0%下面四个不等式中不正确的是（）
B
A.$${{s}{i}{n}{{\frac{1}{{1}{5}}}}{π}{<}{{\frac{1}{{1}{5}}}}{π}}$$
B.$${{2}{{0}{.}{9}}{<}{{0}{.}{9}^{2}}}$$
C.$${{l}{n}{{\frac{1}{2}}}{<}{l}{o}{{g}_{3}}{{\frac{1}{2}}}}$$
D.$${{0}{.}{2}{{0}{.}{3}}{<}{{0}{.}{3}{{0}{.}{2}}}}$$
1. 由$$3^x = 4^y = 10$$，取对数得$$x = \log_3 10$$，$$y = \log_4 10$$。比较$$x$$和$$y$$：由于$$3 < 4$$，但$$\log_3 10 > \log_4 10$$（因为底数越大，增长越慢），故$$x > y$$。又$$z = \log_x y = \frac{\log y}{\log x}$$，由于$$y < x$$且$$x, y > 1$$，故$$z < 1$$。综上，$$x > y > z$$，选A。
3. 计算各值：$$a = 0.3^2 = 0.09$$，$$b = 2^{0.3} \approx 1.231$$，$$c = \log_{\sqrt{2}} \sqrt{5} = \log_2 5 \approx 2.321$$。比较得$$a < b < c$$，选D。
5. 计算各值：$$x = \ln \pi \approx 1.144$$，$$y = \log_2 \frac{1}{3} \approx -1.585$$，$$z = e^{-1/2} \approx 0.607$$。比较得$$y < z < x$$，选B。
7. 由$$f(x+6) = f(x)$$知周期为6，且$$y = f(x+3)$$为偶函数，故$$f(x)$$关于$$x=3$$对称。由单调递减得$$f(0) > f(3)$$，且$$f(10) = f(4)$$，$$f(e^{1/2}) \approx f(1.649)$$，$$f(\ln 2) \approx f(0.693)$$。由对称性及单调性得$$f(10) < f(e^{1/2}) < f(\ln 2)$$，选A。
9. 由$$\log_a 3 < \log_b 3 < \log_c 3$$，若$$a, b, c > 1$$，则$$a > b > c$$；若$$0 < a, b, c < 1$$，则$$a < b < c$$；若$$0 < a < 1 < b, c$$，则$$a < c < b$$可能成立。但$$a < b < c$$在$$a, b, c > 1$$或$$0 < a, b, c < 1$$时均不成立，选A。