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正确率60.0%集合$${{A}{=}{\{}{y}{|}{y}{=}{l}{o}{{g}_{2}}{x}{，}{x}{>}{1}{\}}{，}{B}{=}{\{}{y}{|}{y}{=}{（}{{\frac{1}{2}}}{）^{x}}{，}{x}{>}{1}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{B}}$$是（）
D
A.$${{\{}{y}{|}{0}{<}{y}{<}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{y}{|}{y}{>}{{\frac{1}{2}}}{\}}}$$
C.$${{\{}{y}{|}{y}{>}{1}{\}}}$$
D.$${{\{}{y}{|}{y}{>}{0}{\}}}$$
2、['有理数指数幂的运算性质'， '对数的性质']正确率60.0%$${{2}{{−}{1}{+}{l}{o}{{2}{2}^{g}}}{=}{（}}$$）
A
A.$${{\frac{\sqrt {2}}{2}}}$$
B.$${\sqrt {2}}$$
C.$${{\frac{1}{2}}{+}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
3、['正切线'， '对数的性质'， '不等式比较大小']正确率40.0%下面大小关系恒成立的一组是（）
C
A.$${{a}{{0}{.}{1}}{>}{{a}^{0}}{（}{0}{<}{a}{<}{1}{）}}$$
B.$${{l}{n}{2}{<}{l}{g}{1}}$$
C.$${{s}{i}{n}{α}{<}{α}{(}{0}{<}{α}{<}{{\frac{π}{2}}}{)}}$$
D.$${{s}{i}{n}{α}{<}{{c}{o}{s}}{α}{(}{0}{<}{α}{<}{{\frac{π}{2}}}{)}}$$
4、['等差数列的通项公式'， '等比数列的通项公式'， '等比数列的性质'， '对数的性质'， '对数恒等式'， '对数的运算性质'， '等差数列的性质']正确率60.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}{、}{{\{}{{b}_{n}}{\}}}}$$满足$${{b}_{n}{=}{{l}{o}{g}_{2}}{{a}_{n}}{，}{n}{∈}{{N}_{+}}}$$，其中$${{\{}{{b}_{n}}{\}}}$$是等差数列，且$${{a}_{9}{{a}{{2}{0}{0}{9}}}{=}{4}}$$，则$${{b}_{1}{+}{{b}_{2}}{+}{{b}_{3}}{+}{⋯}{+}{{b}{{2}{0}{1}{7}}}{=}{（}}$$）
B
A.$${{2}{0}{1}{6}}$$
B.$${{2}{0}{1}{7}}$$
C.$${{l}{o}{g}_{2}{{2}{0}{1}{7}}}$$
D.$${{\frac{{2}{0}{1}{7}}{2}}}$$
5、['并集'， '对数的性质']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{2}{，}{4}{，}{{1}{0}}{\}}{，}{B}{=}{\{}{y}{|}{y}{=}{{l}{o}{g}_{3}}{(}{x}{−}{1}{)}{，}{x}{∈}{A}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}{（}}$$）
D
A.$${{\{}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}{0}{，}{2}{，}{4}{，}{{1}{0}}{\}}}$$
C.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{4}{，}{{1}{0}}{\}}}$$
D.$${{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{4}{，}{{1}{0}}{\}}}$$
6、['交集'， '全集与补集'， '对数的性质']正确率40.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{−}{2}{<}{x}{<}{4}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{y}{=}{{l}{g}}{(}{x}{−}{2}{)}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{(}{{C}_{R}}{B}{)}{=}{（}}$$）
D
A.$${{(}{2}{，}{4}{)}}$$
B.$${{(}{−}{2}{，}{4}{)}}$$
C.$${{(}{−}{2}{，}{2}{)}}$$
D.$${{(}{−}{2}{，}{2}{]}}$$
7、['对数式的大小的比较'， '对数的性质']正确率60.0%若$${{a}{=}{l}{o}{{g}_{3}}{2}{，}{b}{=}{l}{o}{{g}_{3}}{4}{，}{c}{=}{l}{o}{{g}{{\frac{1}{3}}}}{6}}$$，则$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$的大小关系正确的是（）
C
A.$${{a}{<}{b}{<}{c}}$$
B.$${{a}{<}{c}{<}{b}}$$
C.$${{c}{<}{a}{<}{b}}$$
D.$${{c}{<}{b}{<}{a}}$$
8、['实数指数幂的运算性质'， '对数的性质'， '幂指对综合比较大小']正确率60.0%三个数$${{6}{{0}{.}{7}}{，}{{0}{.}{7}^{6}}{，}{{l}{n}}{e}}$$的大小关系，从小到大的顺序是（$${）}$$．
D
A.$${{l}{n}{e}{<}{{0}{.}{7}^{6}}{<}{{6}{{0}{.}{7}}}}$$
B.$${{0}{.}{7}^{6}{<}{{6}{{0}{.}{7}}}{<}{{l}{n}}{e}}$$
C.$${{l}{n}{e}{<}{{6}{{0}{.}{7}}}{<}{{0}{.}{7}^{6}}}$$
D.$${{0}{.}{7}^{6}{<}{{l}{n}}{e}{<}{{6}{{0}{.}{7}}}}$$
9、['对数的性质'， '对数的运算性质']正确率60.0%已知$${{2}{l}{o}{{g}_{6}}{x}{=}{1}{−}{{l}{o}{g}_{6}}{3}}$$，则$${{x}}$$的值是$${{(}{)}}$$
A
A.$${\sqrt {2}}$$
B.$${\sqrt {3}}$$
C.$${\sqrt {2}}$$或$${{−}{\sqrt {2}}}$$
D.$${\sqrt {3}}$$或$${\sqrt {2}}$$
10、['对数的性质'， '对数的运算性质']正确率60.0%对数$${{l}{o}{g}_{4}{{6}{4}}}$$的值是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
1. 解析：集合 $$A$$ 表示 $$y = \log_2 x$$ 当 $$x > 1$$ 时的值域，由于对数函数在 $$x > 1$$ 时单调递增，$$A = \{y | y > 0\}$$。集合 $$B$$ 表示 $$y = \left(\frac{1}{2}\right)^x$$ 当 $$x > 1$$ 时的值域，由于指数函数在 $$x > 1$$ 时单调递减，$$B = \{y | 0 < y < \frac{1}{2}\}$$。因此，$$A \cup B = \{y | y > 0\}$$，答案为 D。
2. 解析：计算 $$2^{-1 + \log_2 2}$$，先化简指数部分：$$\log_2 2 = 1$$，所以 $$-1 + 1 = 0$$，故 $$2^0 = 1$$。但题目选项无 1，可能是题目表述有误。若题目为 $$2^{-1 + \log_2 \sqrt{2}}$$，则 $$\log_2 \sqrt{2} = \frac{1}{2}$$，$$-1 + \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$$，$$2^{-\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$，答案为 A。
3. 解析：选项 A 中，$$0.1 < 0$$ 不成立；选项 B 中，$$\ln 2 > 0$$ 且 $$\lg 1 = 0$$，不成立；选项 C 中，当 $$0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$$ 时，$$\sin \alpha < \alpha$$ 恒成立；选项 D 中，$$\sin \alpha$$ 与 $$\cos \alpha$$ 大小关系不固定。答案为 C。
4. 解析：由 $$b_n = \log_2 a_n$$ 且 $$\{b_n\}$$ 是等差数列，设公差为 $$d$$。由 $$a_9 a_{2009} = 4$$，取对数得 $$b_9 + b_{2009} = \log_2 4 = 2$$。由于 $$\{b_n\}$$ 是等差数列，$$b_9 + b_{2009} = 2b_{1009} = 2$$，故 $$b_{1009} = 1$$。求和 $$S_{2017} = \frac{2017}{2}(b_1 + b_{2017}) = 2017 \times b_{1009} = 2017$$，答案为 B。
5. 解析：集合 $$A = \{2, 4, 10\}$$，计算 $$B = \{\log_3 (x-1) | x \in A\}$$，即 $$B = \{\log_3 1, \log_3 3, \log_3 9\} = \{0, 1, 2\}$$。因此 $$A \cup B = \{0, 1, 2, 4, 10\}$$，答案为 D。
6. 解析：集合 $$A = \{x | -2 < x < 4\}$$，$$B = \{x | y = \lg (x-2)\}$$ 定义域为 $$x > 2$$，故 $$C_R B = (-\infty, 2]$$。因此 $$A \cap (C_R B) = (-2, 2]$$，答案为 D。
7. 解析：比较 $$a = \log_3 2$$，$$b = \log_3 4$$，$$c = \log_{\frac{1}{3}} 6 = -\log_3 6$$。显然 $$c < 0$$，而 $$a = \log_3 2 \approx 0.63$$，$$b = \log_3 4 \approx 1.26$$，故 $$c < a < b$$，答案为 C。
8. 解析：比较 $$6^{0.7} \approx 3.8$$，$$0.7^6 \approx 0.12$$，$$\ln e = 1$$，故从小到大为 $$0.7^6 < \ln e < 6^{0.7}$$，答案为 D。
9. 解析：方程 $$2 \log_6 x = 1 - \log_6 3$$ 化简为 $$\log_6 x^2 + \log_6 3 = 1$$，即 $$\log_6 (3x^2) = 1$$，故 $$3x^2 = 6$$，$$x^2 = 2$$，$$x = \sqrt{2}$$（舍负），答案为 A。
10. 解析：计算 $$\log_4 64$$，由于 $$4^3 = 64$$，故 $$\log_4 64 = 3$$，答案为 B。